Question

已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过点A（-2，0），且与y轴分别交于B，C两点，则△ABC的面积为______

已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过点A（-2，0），且与y轴分别交于B，C两点，则△ABC的面积为______．

Answer 1

把（-2，0）代入两个函数解析式中，
得：a=4，b=-2
∴B（0，4），C（0，-2）
∴S_△ABC=

1

2

×2×（4+2）=6．
故填6．

Answer 2

你好！
点A(-2,0)带入函数y=2x+a与y=-x+b，解得a=4,b=-2;
B(0,4)
C(0,-2)
画图可知：AB=6，OC=2
三角形ABC的面积S=0.5*AB*OC=0.5*6*2=6
如有疑问，请追问。

Answer 3

y(-2)=-4+a=0
y(-2)=2+b=0
解得：a=4,
b=-2
y=2x+4交Y轴于B(0,4)
y=-x-2
交Y轴于C(0,-2)
三角形ABC的面积=1/2*BC*OA=1/2*6*2=6