Question

如图所示，一个底面粗糙，质量为m的斜面体静止在水平地面上，斜面体斜面是光滑的，倾角为30°．现用一端

如图所示，一个底面粗糙，质量为m的斜面体静止在水平地面上，斜面体斜面是光滑的，倾角为30°．现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角也是30°．求地面与斜面间的动摩擦因数至少多大？（设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小）

Answer 1

沿斜面和垂直于斜面方向建立直角坐标系，对m受力分析得：

N+Tsin300＝mgcos300 Tcos300＝mgsin300

解得：N＝

3

3

mg
对斜面受力分析得：f0＝Nsin300=μN′
N'=mg+Ncos30°
解得：μ＝

3

9

摩擦系数至少应为

3

9

答：地面与斜面间的动摩擦因数至少为

3

9

．