Question

已知：如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若∠EAF=50°，则

已知：如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若∠EAF=50°，则∠CME+∠CNF=______度．

Answer 1

解：连接AC，
则AC所在直线为BD的垂直平分线，
∴AM=AN=CM=CN，
在△AMN和△CMN中，

AN＝CN AM＝CM MN＝MN

，
∴△AMN≌△CMN，即∠EAF=∠MCN=50°
∴∠AMC+∠ANC=360°-50°-50°=260°，
∵∠CNF=180°-∠ANC，
∠CME=180°-∠CMA，
∴∠CME+∠CNF=180°-∠CMA+180°-∠ANC=100°
故答案为 100．

Answer 2

简单分析一下，详情如图所示