Question

已知向量组α1=（1，3，1），α2=（0，1，1），α3=（1，4，k）线性相关，则k=______

已知向量组α1=（1，3，1），α2=（0，1，1），α3=（1，4，k）线性相关，则k=______．

Answer 1

因为向量组α₁=（1，3，1），α₂=（0，1，1），α₃=（1，4，k）线性相关，
所以令A=

.

1 3 1 0 1 1 1 4 k

.

=

.

1 3 1 0 1 1 0 1 k?1

.

=

.

1 3 1 0 1 1 0 0 k?2

.

=0
得（k-2）×1×1=0，
所以k=2．
故答案为：2．