Question

如图所示为自行车链轮传动示意图，已知大齿轮Ⅰ的半径为r1，小齿轮Ⅱ的半径为r2，后轮和前轮的半径均为R

如图所示为自行车链轮传动示意图，已知大齿轮Ⅰ的半径为r1，小齿轮Ⅱ的半径为r2，后轮和前轮的半径均为R，某人骑自行车以不变的频率nr/s驱动踏板转动．他观察到突然从前轮边缘最高点飞出一个小石子，求小石子落地点离抛出点的水平距离．

Answer 1

脚踏板的角速度ω=2πn．则大齿轮的角速度为2πn；
设后轮的半径为R，因为大小齿轮的线速度相等，故：
ω₁r₁=ω₂r₂
所以ω₂=

ω1r1

r2

，小齿轮和后轮的角速度相等，则线速度v=Rω₂=

2πnRr1

r2

；
石子做平抛运动，根据分位移公式，有：
x=vt
2R=

1

2

gt2
解得：
x=

4πnRr1

r2

R g

答：小石子落地点离抛出点的水平距离为

4πnRr1

r2

R g

．