Question

已知a=355，b=444，c=533，试比较a、b、c的大小

已知a=355，b=444，c=533，试比较a、b、c的大小．

Answer 1

∵a=（3^5）^11 b=（4^4）^11 c=（5^3）^11
因为外括号同次幂，故比较括号中的数
而3^5＜4^4＜5^3
∴c＜a＜b．

应用有理数(式子)的减法运算可以比较两个有理数(式子)的大小,这就是“作差法”,既要比较两个有理数(式子)A与B的大小，可先求出A与B的差A-B，再通过其结果进行判断。
作差法是比较两数(两式)大小的常用方法。

Answer 2

∵a=（3⁵）¹¹=243¹¹，
b=（4⁴）¹¹=256¹¹，
c=（5³）¹¹=125¹¹，
而125＜243＜256，
∴c＜a＜b．