Question

幂零矩阵是什么，举个例子

Answer 1

幂零矩阵是一个n×n的方块矩阵M，满足以下等式：

M^q=0

考虑以下的矩阵：

这是一个4×4的幂零矩阵的例子（实际上，这种形式的矩阵称为转移矩阵）。注意非零的超对角线。这个矩阵的特征为：

超对角线不断向右上角“移动”，直到完全消失，得到零矩阵。