如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=70° 10
如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,若∠B=70°,∠DAE=18°,则∠C为多少度?...
如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,若∠B=70°,∠DAE=18°,则∠C为多少度?
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∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE=1/2∠BAC=1/2(180°-∠B-∠C)=90°-1/2∠B-1/2∠C
∵AD⊥BC，那么∠BAD=90°-∠B
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=90°-1/2∠B-1/2∠C-(90°-∠B)=1/2∠B-1/2∠C
∴∠C=∠B-2∠DAE=70°-2×18°=34°
∴∠BAE=∠CAE=1/2∠BAC=1/2(180°-∠B-∠C)=90°-1/2∠B-1/2∠C
∵AD⊥BC，那么∠BAD=90°-∠B
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=90°-1/2∠B-1/2∠C-(90°-∠B)=1/2∠B-1/2∠C
∴∠C=∠B-2∠DAE=70°-2×18°=34°
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