Question

补全幻方时，每行每列斜对角的和相等.

，10， 。
4 ，8， 。
， ， 7。

Answer 1

解法一：如图

设其余的数为a、b、c、d、e。行、列、对角线和值相等，

中间列的和=第三行的和（两条蓝线），即：10+8+e=d+e+7，得：d=11

第三列的和=中间行的和（两条红线），即：b+c+7=4+8+c，解得：b=5

主对角线的三个数齐了，幻方的幻和值N=11+8+5=24。

每条线的和都为幻和值24，知道2个数就能求出另一个数，依次求出其它数就OK了。

解法二：

3阶幻方的性质之一：【幻和值N=3×中心格数。】

（证明方法：两条对角线和中间行的3组数之和=3N，变式为：1、3列之和+3×中心格数=3N，即，2N+3×中心格数=3N，得：N=3×中心格数。）

此题的幻方=3×中心格数=3×8=24

每条线知道和值和2个数，依次求出第三个数就OK了。