Question

（本题满分8分）如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC．（1）利用直尺与圆规先作∠ACB的平分线，

（本题满分8分）如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC．（1）利用直尺与圆规先作∠ACB的平分线，交AD于F点，再作线段AB的垂直平分线，交AB于点E，最后连结EF（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）．（2）若线段AC= 8，BC= 12，求线段EF的长．

Answer 1

解：（1）作图略……………………………………………………………………2分 （2）∵CF平分∠ACB，DC="AC" ， ∴CF是△ACD的中线，…………………………………………………………………3分 ∴点F是AD的中点，……………………………………………………………………4分 ∵点E是AB的垂直平分线与AB的交点， ∴点E是AB的中点，…………………………………………………………………5分 ∴EF是△ABD中位线，…………………………………………………………………6分 ∴EF= BD，……………………………………………… ……………………………7分 ∵AC= 8，BC= 12，DC=AC， BD= BC－AC=4， ∴BD ="2" ，EF =1………………………………………………………………………8分

略