Question

如图，□ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AD、BC于E、F两点，求证：(1) △DOE≌△BOF；(2)

如图，□ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AD、BC于E、F两点，求证：(1) △DOE≌△BOF；(2) AE＝CF．

Answer 1

见解析

试题分析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC． ∴∠EDO=∠FBO． ∵OB=OD，∠DOE=∠BOF， ∴△DOE≌△BOF． ∴DE=BF．∴AE=CF． 点评：本类试题属于综合性试题，看似简单，实际考察的知识点星罗棋布，既有平行四边形的性质，又由等边三角形的性质。