Question

已知双曲线的焦点在y轴上，实轴长为8，虚轴长为6，则该双曲线的渐近线方程为（　　） A．y= ± 4

已知双曲线的焦点在y轴上，实轴长为8，虚轴长为6，则该双曲线的渐近线方程为（　　） A．y= ± 4 3 x B．y= ± 3 4 x C．y= ± 5 4 x D．y= ± 5 3 x

Answer 1

∵双曲线的焦点在y轴上， ∴设双曲线方程为 y 2 a 2 - x 2 b 2 =1 ，（a＞0，b＞0） ∵实轴长为8，虚轴长为6， ∴a=4，b=3， ∴双曲线方程为： y 2 16 - x 2 9 =1 ． ∴双曲线的渐近线方程为 y 2 16 - x 2 9 =0 ， 整理，得y= ± 4 3 x． 故选：A．