（本小题满分14分）已知函数 ； ． （1）当 时，求函数 f （ x ）在 上的值域；（2）若对任意 ，总
（本小题满分14分）已知函数；．（1）当时，求函数f（x）在上的值域；（2）若对任意，总有成立，求实数的取值范围；（3）若（为常数），且对任意，总有成立，求M的取值范围．...
（本小题满分14分）已知函数 ； ． （1）当 时，求函数 f （ x ）在 上的值域；（2）若对任意 ，总有 成立，求实数 的取值范围；（3）若 （ 为常数），且对任意 ，总有 成立，求M的取值范围．
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| （1） f （ x ）在  的值域为 （2）实数  的取值范围为 （3）当  时，M的取值范围是 ；当  时，M的取值范围是 |
| 解：（1）当
 时， -因为 f （ x ）在 上递减，-----------------2分所以  ，即 f （ x ）在 的值域为 ----------------4分（法二）  ， ，对称轴 ， 时为增函数，---------------2分 ， f （ x ）在 的值域为 ------------------4分（2）由题意知，  在 上恒成立。 ，  ∴  在 上恒成立∴  -----------------------------5分设  ， ， ，由 得 t≥1，设  ， , （可用导数方法证明单调性：  ）所以  在 上递减， 在 上递增，-------------------------------7分 在
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