Question

（2014?虹口区三模）如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，他们对地面

（2014?虹口区三模）如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，他们对地面的压强相等．现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙，且甲、乙质量的变化量相等．若甲切去部分高度为△h甲，乙抽出部分高度为△h乙，它们剩余部分的质量分别为m′甲、m′乙，则（　　）A．△h甲＞△h乙，m′甲＜m′乙B．△h甲＞△h乙，m′甲＞m′乙C．△h甲＜△h乙，m′甲＞m′乙D．△h甲＜△h乙，m′甲＜m′乙

Answer 1

（1）因为甲为规则圆柱体，乙为规则容器，则甲对地面的压强：p_甲=ρ_甲gh_甲，乙对容器底的压强：p_乙=ρ_乙gh_乙，
∵他们对地面的压强相等，即：p_甲=p_乙，
∴ρ_甲h_甲=ρ_乙h_乙
∴由图可知：h_甲＜h_乙，所以ρ_甲＞ρ_乙；
∵甲、乙质量的变化量相等，即△m_甲=△m_乙，
∴ρ_甲△h_甲S_甲=ρ_乙△h_乙S_乙，
由图可知：底面积S_甲＞S_乙，
∴△h_甲＜△h_乙；故AB错误；
（2）由p=

F

S

得：对地面的压力F_甲=p_甲S_甲，F_乙=p_乙S_乙，
∵p_甲=p_乙，S_甲＞S_乙，
∴F_甲＞F_乙，
∵他们放置在水平地面上，压力等于重力，
∴G_甲＞G_乙，
则由G=mg知：m_甲＞m_乙，
∵m′=m-△m，而△m_甲=△m_乙，
∴m′_甲＞m′_乙．故C正确，D错误．
故选C．