Question

一台起重机匀加速地将质量m=1.0×10 3 kg的货物由静止竖直吊起，在2s末货物的速度v=4m/s．取g=10m/s 2 ，

一台起重机匀加速地将质量m=1.0×10 3 kg的货物由静止竖直吊起，在2s末货物的速度v=4m/s．取g=10m/s 2 ，不计额外功．起重机在这2s内的平均功率为______W，起重机在这2s末的瞬时功率为______W．

Answer 1

货物匀加速运动，由速度公式可得，v=at，所以a= v t = 4 2 m/s 2 =2m/s 2 ， 2s内的位移是x= 1 2 at 2 = 1 2 ×2×2 2 =4m， 2s末的速度为 v=at=2×2=4m/s， 由牛顿第二定律可得 F-mg=ma， 所以 F=mg+ma=1.0×10 3 ×10+1.0×10 3 ×2=12000N， 起重机做的功为 W=Fx=12000×4J=48000J， 所以起重机在这2s内的平均功率为，  P 平 = W t = 48000 2 W=24000W， 起重机在这2s末的瞬时功率为，  P 瞬 =Fv=12000×4W=48000W． 故答案为：24000；48000．