Question

如图，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，电场方

如图，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，电场方向与xOy平面平行，且与x轴成 夹角。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以初速度v 0 从y轴上的P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间T 0 ，磁场的方向变为垂直于纸面向里，大小不变。不计重力。 （1）求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需时间；（2）若要使粒子能够回到P点，求电场强度的最大值。

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Answer 1

（1）   （2）

试题分析：（1）带电粒子在磁场中做圆周运动，设运动半径为R，运动周期为T，根据洛仑兹力公式及圆周运动规律，有           1               2 依题意，粒子第一次到达x轴时，运动转过的角度为 ，所需时间 为               3 联立123式得                              4 （2）粒子进入电场后，先做匀减速运动，直到速度减小到0；然后沿原路返回做匀加速运动，到达x轴时速度大小仍为 。设粒子在电场中运动的总时间为 ，加速度大小为a，电场强度大小为E，有                    5          6 联立56式得           7 根据题意，要使粒子能够回到P点，必须满足                                           8 联立78式得，电场强度的最大值为 【方法技巧】解决带电粒子在电磁场中的运动问题时，要深入细致的理解题意，并根据题干描述，找出关键位置，画出粒子的运动草图，灵活运用各种几何关系来求解。