Question

已知集合A={x|-1≤x≤a，a＞1且a∈R}，B={y|y=2x-1，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，是否存在a的值，使C?B？若

已知集合A={x|-1≤x≤a，a＞1且a∈R}，B={y|y=2x-1，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，是否存在a的值，使C?B？若存在，求出a的取值范围．若不存在，说明理由．

Answer 1

∵A={x|-1≤x≤a，a＞1且a∈R}，
∴B={y|y=2x-1，x∈A}={y|-3≤y≤2a-1，a＞1且a∈R}，
C={z|z=x²，x∈A}={z|0≤z≤a²，a＞1且a∈R}，
∴若C?B，则

a2≤2a?1 a＞1

；
解得a∈?，
∴不存在a，使C?B．