已知扇形周长为20，当扇形的面积最大时，扇形的中心角为______弧度
1个回答
展开全部
设扇形的半径为r，弧长为l，则l+2r=20
即l=20-2r（0＜r＜10）①
扇形的面积S=
lr，将①代入，得S=
（20-2r）r=-r2+10r=-（r-5）2+25，
所以当且仅当r=5时，S有最大值25．
此时l=20-2×5=10，α=
=2．所以当α=2rad时，扇形的面积取最大值．
故答案为：2
即l=20-2r（0＜r＜10）①
扇形的面积S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
所以当且仅当r=5时，S有最大值25．
此时l=20-2×5=10，α=
| l |
| r |
故答案为：2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
