Question

如图所示，在Rt△ABC中∠C=90°，AC=BC=4，现将△ABC沿着CB的方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的距离

如图所示，在Rt△ABC中∠C=90°，AC=BC=4，现将△ABC沿着CB的方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的距离为1，则图中阴影部分的面积是（　　）A．92B．4C．72D．3

Answer 1

解：根据题意得：CC′=1，S_△ABC=S_{△A′B′C′}，
∵在Rt△ABC中∠C=90°，AC=BC=4，
∴S_△ABC=

1

2

AC?BC=8，∠ABC=45°，
∵BC′=BC-CC′=3，
∴C′D=BC′=3，
∴S_△BC′D=

1

2

BC′?C′D=

9

2

，
∴S_阴影=S_△ABC-S_△BC′D=

7

2

．
故选C．