Question

有3张都标着字母A，6张分别标着数字1，2，3，4，5，7的卡片，若任取其中5张卡片组成牌号，则可以组成的不

有3张都标着字母A，6张分别标着数字1，2，3，4，5，7的卡片，若任取其中5张卡片组成牌号，则可以组成的不同牌号的总数等于______（用数字作答）

Answer 1

若取成的五张卡片中没有A，则是从六张中取出五张的排列共有A₆⁵=720种排法；
若取成的五张卡片中有一张A，则相当于取一张A，另从标着数字1，2，3，4，5，7的卡片取四张，然后排列，故排法种数为C₆⁴×A₅⁵=1800种；
若取成的五张卡片中有二张A，则相当于取二张A，另从标着数字1，2，3，4，5，7的卡片取三张，然后排列，故排法种数为

C

3 6

×

A 5 5

A 2 2

=1200种；
若取成的五张卡片中有一张A，则相当于取三张A，另从标着数字1，2，3，4，5，7的卡片取二张，然后排列，故排法种数为

C

2 6

× 

A 5 5

A 3 3

=300种
故总的排法种数为720+1800+1200+300=4020种
故答案为 4020