Question

（2011?永州）如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知⊙O的半径为2，AB=23，则∠BCD=____

（2011?永州）如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知⊙O的半径为2，AB=23，则∠BCD=______度．

Answer 1

∵直径CD垂直弦AB于点E，AB=2

3

，
∴EB=

1

2

AB=

3

，
∵⊙O的半径为2，
∴sin∠EOB=

EB

OB

＝

3

2

，
∴∠EOB=60°，
∴∠BCD=30°．
故答案为30．