微分方程 初值问题都的解 如图17题
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17.解：∵cosxdy/dx=ysinx+(cosx)^2
==>cosxdy-ysinxdx=(cosx)^2dx
==>∫cosxdy-ysinxdx=∫(cosx)^2dx
==>ycosx=(2x+sin(2x))/4+C (C是积分常数)
==>y=((2x+sin(2x))/4+C)secx
∴此方程的通解是y=((2x+sin(2x))/4+C)secx
∵y(π)=1
∴代入通解，得C=-π/2-1
故所求特解是y=((2x+sin(2x))/4-π/2-1)secx。
==>cosxdy-ysinxdx=(cosx)^2dx
==>∫cosxdy-ysinxdx=∫(cosx)^2dx
==>ycosx=(2x+sin(2x))/4+C (C是积分常数)
==>y=((2x+sin(2x))/4+C)secx
∴此方程的通解是y=((2x+sin(2x))/4+C)secx
∵y(π)=1
∴代入通解，得C=-π/2-1
故所求特解是y=((2x+sin(2x))/4-π/2-1)secx。
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全微分方程
cosxdy-ysinxdx=cosx^2dx
d(ycosx)=cosx^2dx
ycosx+c=1/2x+1/4sin(2x) y(pi)=1得
ycosx+pi/2+1=1/2x+1/4sin(2x)
cosxdy-ysinxdx=cosx^2dx
d(ycosx)=cosx^2dx
ycosx+c=1/2x+1/4sin(2x) y(pi)=1得
ycosx+pi/2+1=1/2x+1/4sin(2x)
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