Question

离散数学中r是a上的关系是什么意思

Answer 1

离散数学中设R是集合A上的等价关系。

R所具有的关系的三个特性是：

对于任意的a∈A，因为R是等价关系，所以aRa，由S的定义可知(a,a>∈S。所以S非空且有自反性。
如果<a,b>∈S，那么存在c∈A，使得aRc，cRb。因为R是等价关系，有对称性，所以bRc，cRa，由S的定义可知<b,a>∈S。所以S有对称性。
如果<a,b>,<b,c>∈S，那么存在d∈A，使得aRd，dRb。存在e∈A，使得bRe，eRc。因为R是等价关系，有传递性，所以由dRb，bRe，eRc可知dRc。由aRd，dRc以及S的定义可知<a,c>∈S，所以S有传递性。
所以，S是等价关系。

Answer 2

离散数学中r是a上的关系是
r是a×a上的关系

比如 a = {1,2,3}

r = {<1,1>,<2,3>,<3,3>}就是a上的关系

Answer 3

离散数学中r是a上的关系是
r是a×a上的关系，记作<x，y>其中x∈a，y∈a。
但是，若a有n个元素，则关系有2的n的平方。