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设BE和DC交点为F
SABC/2=SBDF+SBCF （1）
SABC/4=SCEF+SBCF （2）
（1）-（2）得：
SABC/4=SBDF-SCEF=6
SABC=6*4=24平方 厘米
或：
设CD和BE交于O
△ABC和△BCD的高比=AB/BD=2/1
∴S△ABC/S△BCD=2即 1/2S△ABC=S△ABD
△ABC和△BCE的高比=AC/CE=4/1
∴S△ABC/S△BCE=4即1/4S△ABC=S△BCE
∵S△BCD=S△BOD+S△BOC
S△BCE=S△COE+S△BOC
∴S△BCD-S△BCE=S△BOD-△COE=6
∴1/2S△ABC-1/4S△ABC=6
1/4S△ABC=6
S△ABC=24
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SABC/2=SBDF+SBCF （1）
SABC/4=SCEF+SBCF （2）
（1）-（2）得：
SABC/4=SBDF-SCEF=6
SABC=6*4=24平方 厘米
或：
设CD和BE交于O
△ABC和△BCD的高比=AB/BD=2/1
∴S△ABC/S△BCD=2即 1/2S△ABC=S△ABD
△ABC和△BCE的高比=AC/CE=4/1
∴S△ABC/S△BCE=4即1/4S△ABC=S△BCE
∵S△BCD=S△BOD+S△BOC
S△BCE=S△COE+S△BOC
∴S△BCD-S△BCE=S△BOD-△COE=6
∴1/2S△ABC-1/4S△ABC=6
1/4S△ABC=6
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