Question

用五个同样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长之和是168cm，求这个长方体的表面积？

Answer 1

这个长方体的表面积是792平方厘米。

解：设正方体的棱长为x厘米，

（5x+x+x）×4=168

7x×4=168

7x×4÷4=168÷4

7x=42

x=6

长方体的长：6×5=30（厘米），

6×6×2+6×30×4

=72+720

=792（平方厘米）

长方体度量及计算

对角线的长度：依据勾股定理，点2和点3的长度是根号，而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成直角，所以对角线的长度是：长方体对角线平方＝长平方＋宽平方＋高平方。

长方体的体积＝长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：V=abc=Sh。因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积＝底面积×高。

Answer 2

共有原小正方体的棱
5×4+2×4=28(条)
所以， 原小正方体的棱长为
168÷28=6(㎝)
拼成的长方形的长为
6×5=30(㎝)
所以，表面积为
2×(30×6+30×6+6×6)
=2×396
=792(平方厘米)

Answer 3

只能一字串联拼成，这是关键，
正方形边长为x，长方形棱长之和为28x=168，x=6，长方体为30*6*6厘米，表面积 792平方厘米。

Answer 4

正方体边长：168÷28＝6
长方体长：6×5＝30
宽＝高＝6
表面积：30×6×4+2×6×6＝180×4+72＝792