Question

如图，用4张长为a，宽为b的长方形纸片拼成一个大正方形后，中间还缺一个小正方形。

如图，用含a、b的等式表示这个图形的面积关系

Answer 1

S大正方形=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
S小正方形=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
所围图形面积S=S大-S小=(a+b)^2-(a-b)^2=(a+b+a-b)[a+b-(a-b)]=4ab

Answer 2

S大正方形=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
S小正方形=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
所围图形面积S=S大-S小=(a+b)^2-(a-b)^2=(a+b+a-b)[a+b-(a-b)]=4ab

Answer 3

如下图所解方法。