如图,B C E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD与AC交于M,AE与CD交于点N 连接MN,求证MN‖

hufuzh001
2010-11-06 · TA获得超过2.8万个赞
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如图所示:因为正△ABC、正△DEC

则:BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°

因为B.E.C在一条直线

即:∠ACD=60°

则:∠BCD=∠ACE=120°

可得:△BCD≌△ACE(SAS)

即:∠MAC=∠NBC  (结合∠ACD=∠ACB=60°,BC=AC)

则有:△BCM≌△ACN(ASA)

所以:MC=NC

即:△MCN为正三角形

因:∠NMC=60°=∠ACB

则:MN‖BE

看在又画图又打字,解释这么清楚的份上,要采纳啊!!!

茶的温
2014-06-23 · TA获得超过152个赞
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∵∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,
∴∠OAB=∠ABO=25°,
∵等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,
∴∠ABC=∠ACB=65°,
∴∠OBC=65°-25°=40°,
∵AB=AC∠BAO=∠CAOAO=AO,
∴△ABO≌△ACO,
∴BO=CO,
∴∠OBC=∠OCB=40°,
∵点C沿EF折叠后与点O重合,
∴EO=EC,∠CEF=∠FEO,
∴∠CEF=∠FEO=180°-2×40°2=50°,
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