求证n→∞时,1/(1*3)+1/(2*5)+1/(3*7)+1/(4*9)+...+1/(n(2

求证n→∞时,1/(1*3)+1/(2*5)+1/(3*7)+1/(4*9)+...+1/(n(2n+1))=2-ln4... 求证n→∞时,1/(1*3)+1/(2*5)+1/(3*7)+1/(4*9)+...+1/(n(2n+1))=2-ln4 展开
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洛清寒ya
2015-05-06
知道答主
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用定积分做
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=2-∫(x=0 to 1)(ln|1-x|/x)dx
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绝对值可以去掉,因为x是0到1,然后用第一类换元法做
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