奥数题——假设法解题
小雪与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下。已知小喜比小雪平均每分钟多跳12下，小雪平均每分钟跳多少下？...
小雪与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下。已知小喜比小雪平均每分钟多跳12下，小雪平均每分钟跳多少下？
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假设小雪每分钟 a下
小喜每分钟为a+12
2*（a+12）+3(a+12)+3a=780
a=90
小雪90每分钟
小喜102每分钟
小喜每分钟为a+12
2*（a+12）+3(a+12)+3a=780
a=90
小雪90每分钟
小喜102每分钟
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解：AC于BD交接点为O。
设OC=x,OA=y,OD=z，则BO=6-y，三角形而AOD以AD为底得高h1，三角形BOC以BC为底的高h2。因为AC⊥BD，AD=2，BC=8，BD=6，故△AOD和△BOC都为直接三角形。根据面积法得出两个①等腰三角形AOD（2h1=yz），②三角形BOC（8h2=（6-z)x）.③三角形BDC（6x=8(h1+h2））根据勾股定理求的2个等式，④y2+z2=4，⑤x2+（6-z)2=64，由①②③解得x=4y，通过这个x,y的关系带入④⑤可以解得 ， ， ， , ，故梯形的高为 。则 AC=8. 梯形面积为SABCD=(2+8)×24÷5÷2=24。
设OC=x,OA=y,OD=z，则BO=6-y，三角形而AOD以AD为底得高h1，三角形BOC以BC为底的高h2。因为AC⊥BD，AD=2，BC=8，BD=6，故△AOD和△BOC都为直接三角形。根据面积法得出两个①等腰三角形AOD（2h1=yz），②三角形BOC（8h2=（6-z)x）.③三角形BDC（6x=8(h1+h2））根据勾股定理求的2个等式，④y2+z2=4，⑤x2+（6-z)2=64，由①②③解得x=4y，通过这个x,y的关系带入④⑤可以解得 ， ， ， , ，故梯形的高为 。则 AC=8. 梯形面积为SABCD=(2+8)×24÷5÷2=24。
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