Question

一个5位数865AB能分别被3，4，5整除，这样的5位数中，最小的一个是多少？ 求详细解答，谢谢！

Answer 1

解：能被4、5整除，这个数的个位上一定是0，
能被4整除的数，末尾两位能被4整除，因此十位上一定是偶数，
能被3整除的数，各位上数字的和能被3整除，8+6+5=19，最少差2就能被3整除，
所以这个数最小是86520．
　
注：
能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3整除，那么这个数能被3整除；
能被4整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4整除，那么这个数能被4整除；
能被5整除的数，个位上为0或5的数都能被5整除，那么这个数能被5整除．

Answer 2

解：∵865AB能分别被3，4，5整除，
∴B是0或5，且两位数AB是4的倍数，8+6+5+A+B的和是3的倍数
①当B是0时，8+6+5+0=19，19+2=21是3的倍数
此时，这个5位数是86520
②当B是5时，8+6+5+5=24，找不到满足条件的数

∴这样的5位数中，最小的一个是86520

Answer 3

一个5位数865AB能分别被3，4，5整除
能分别被5整除，个位一定是0或5，最小当然是0了
能分别被3整除，则8+6+5+A+0＝19+A必是3的倍数，最小的A当然是2了

所以数是86520

Answer 4

能被4，和5同时整除的整数个位数一定是0 所以 B=0 一个数能被3整数则这个数的各个数位上的数的和是3的整数倍
8+6+5+0=19 19/3=6.....1 3-1=2 A最小是2
所以最小的一个是 86520

Answer 5

能被345整除，说明要是他们的公倍数，3.4.5最小公倍数是3*4*5=60，然后这个数要是60的倍数就可以整除了，根据试验，可得出60*1442=86520是最小的