Question

初一列方程解应用题

1. 一件商品，每卖一件可以获得45远的利润。按标价的八五折销售商品8件与将标价降低35元销售该商品12件所获利润相等，求该商品的标价、进价各是多少？

2. 某商城经销一件商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，求这种商品原来的利润率

Answer 1

（1）设进价是X元，则标价是X+45元，
0.85（X+45）*8-8X=（X+10）*12-12X
得X=155元

（2）设原进价为X，售价为X+a，则原利率为a/X
现在的进价为93.6%X，现在的利率为100a/93.6X
所以100a/93.6X-a/X=8/100
得原利率a/X=11.7%

Answer 2

1. 设标价为x ，进价为y
x-y=45
(0.85x-y)*8=(x-35-y)*12

2. 设进价为 c，原来的利润率为i
则该商品的售价可表示为c(1+i)
c(1+i)除以[c(1-6.4%)]=1+i+8%

Answer 3

1题：设标价为X，则进价为X-45
[0.85*X-（X-45）]*8=[（X-35）-（X-45）]*12
解得：X=200
所以：标价为200元，进价为155元。