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（a+b+c）^2=3ab+3bc+3ca
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3ab-3bc-3ca=0
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
a^2-2ab+b^2+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
平方都大于等于0
相加为0则各项均为0
∴a-b=0,a-c=0,b-c=0
∴a=b,a=c,b=c
∴a=b=c
即三角形为等边三角形
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3ab-3bc-3ca=0
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
a^2-2ab+b^2+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
平方都大于等于0
相加为0则各项均为0
∴a-b=0,a-c=0,b-c=0
∴a=b,a=c,b=c
∴a=b=c
即三角形为等边三角形
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