急急急急急急急急急急！！！！！！高一数学
已知函数f(x)=-x^2+2ax-1，x∈[-2，2]，求函数f（x）最大值g(a),并求g(a)的最小值要过程！！！！...
已知函数f(x)= - x^2+2ax-1，x∈[-2，2]，求函数f（x）最大值g(a),并求g(a)的最小值
要过程！！！！ 展开
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f(x)＝－x^2＋2ax－1＝－(x－a)^2＋a^2－1
若a≤－2，f(x)在[－2，2]上单调递减，此时g(a)＝f(－2)＝－4a－5≥3
若a≥2，f(x)在[－2，2]上单调递增，此时g(a)＝f(2)＝4a－5≥3
若－2＜a＜2，f(x)在[－2，2]上的最大值g(a)＝f(a)＝a^2－1≤－1
故当a＝0时，g(a)的最小值为－1
若a≤－2，f(x)在[－2，2]上单调递减，此时g(a)＝f(－2)＝－4a－5≥3
若a≥2，f(x)在[－2，2]上单调递增，此时g(a)＝f(2)＝4a－5≥3
若－2＜a＜2，f(x)在[－2，2]上的最大值g(a)＝f(a)＝a^2－1≤－1
故当a＝0时，g(a)的最小值为－1
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