x²+x-1=0，求多项式x³+2x²-2的值
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解：因为x²+x-1=0,
则：x(x²+x-1)=0
即x³+x²-x=0
x³=x-x²
所以有x³+2x²-2=x-x²+2x²-2=x+x²-2=(x²+x-1)-1=-1
则：x(x²+x-1)=0
即x³+x²-x=0
x³=x-x²
所以有x³+2x²-2=x-x²+2x²-2=x+x²-2=(x²+x-1)-1=-1
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leipole
2024-11-29 广告
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x^2+x-1=0
x^2+x=1
x^3+2x^2-2
=x(x^2+x)+x^2-2
=x*1+x^2-2
=x+x^2-2
=1-2
=-1
x^2+x=1
x^3+2x^2-2
=x(x^2+x)+x^2-2
=x*1+x^2-2
=x+x^2-2
=1-2
=-1
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x²=1-x
x³+2x²-2
=x³+x²+x²-2
=x²(x+1)+x²-2
=(1-x)(x+1)+x²-2
=1-x²+x²-2
=-1
x³+2x²-2
=x³+x²+x²-2
=x²(x+1)+x²-2
=(1-x)(x+1)+x²-2
=1-x²+x²-2
=-1
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x³+2x²-2 = x(x^2+x-1) +x^2+x-1 -1
= 0+0-1
=-1
= 0+0-1
=-1
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=(x³+x²-x)+(x²+x-1)-1
=x(x²+x-1)+0-1
=0+0-1
=1
=x(x²+x-1)+0-1
=0+0-1
=1
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