已知函数f(x)=x^3+x^2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是？
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f'(x)=3x²+2x+m
∵x²的系数3>0
∴f'(x)的图像开口向上
∴不可能f'(x)恒小于0
∴不可能单调递减
∵x²的系数3>0
∴只有当△≤0时，f'(x)恒不小于0
即f(x)单调递增
△=4-12m≤0
m≥1/3即为所求
∵x²的系数3>0
∴f'(x)的图像开口向上
∴不可能f'(x)恒小于0
∴不可能单调递减
∵x²的系数3>0
∴只有当△≤0时，f'(x)恒不小于0
即f(x)单调递增
△=4-12m≤0
m≥1/3即为所求
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解：
f'(x)=3x²+2x+m
∵x²的系数3>0
∴f'(x)的图像开口向上
∴不可能f'(x)恒小于0
∴不可能单调递减
∵x²的系数3>0
∴只有当△≤0时，f'(x)恒不小于0
即f(x)单调递增
△=4-12m≤0
m≥1/3即为所求
f'(x)=3x²+2x+m
∵x²的系数3>0
∴f'(x)的图像开口向上
∴不可能f'(x)恒小于0
∴不可能单调递减
∵x²的系数3>0
∴只有当△≤0时，f'(x)恒不小于0
即f(x)单调递增
△=4-12m≤0
m≥1/3即为所求
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f'(x)=3x²+2x+m
∵x²的系数3>0
∴只有当△≤0时,f'(x)恒不小于0
即f(x)单调递增
△=4-12m≤0
m≥1/3即为所求 LR72B 2014-11-30
∵x²的系数3>0
∴只有当△≤0时,f'(x)恒不小于0
即f(x)单调递增
△=4-12m≤0
m≥1/3即为所求 LR72B 2014-11-30
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