Question

不等式，一元二次不等式

已知不等式Ax^2 +Bx+2>0的解为-0.5< χ＜（1÷3），求A，B的值。
请各位大侠帮个忙，谢谢啦！

Answer 1

由解集看，A小于零且-0.5和1/3为方程Ax^2 +Bx+2=0的两根。根据根与系数关系得 2/A=-1/6 A=-12 -B/A=-0.5+1/3=-1/6 B=-2
A=-12 B=-2

Answer 2

解：Ax^2 +Bx+2>0的解为-0.5< χ＜（1÷3），所以A＜0,把X=-0.5代入Ax^2 +Bx+2=0去分母整理得到 A-2B+8=0 (1)
把X=1/3代入Ax^2 +Bx+2=0去分母整理得到 A+3B+18=0 (2)
（2）-（1）得5B=-10 B=-2，把B=-2代入（1）得A=-12