Question

若关于x的多项式 mx^5+ x^n+1 -2x+1与 2x^5+4x-5 的和是一个二次三项式则 m+n的值为？

若关于x的多项式 mx^5+ x的n+1次 2x+1与 2x^5+4x-5 的和是一个二次三项式则 m+n的值为？

Answer 1

设这个关于x的二次多项式是ax^2+bx+c
则当x=1时
他的值=a*1^2+b*1+c=a+b+c
因为x等于一时，多项式的值为-1
所以a+b+c=-1

而这个多项式的各项系数分别是a，b和c
所以各项系数和是a+b+c
所以多项式的各项系数的和是-1

Answer 2

mx^5+ x的n+1次 2x+1与 2x^5+4x-5 的和 化简得
（m+2)x^5+x^n+1次+2x-4
因为和是一个二次三项式 所以m+2=0，n+1=2解得m=-2,n=1
m+n=-1