Question

跪求两道数学题的解题过程和解题思路（要思路清晰，不要乱七八糟的）拜托高手来回答

（1）一杯果汁，第一次喝了五分之一，第二次喝了余下的四分之一，然后加满牛奶，第三次喝了二分之一，第四次喝了三分之一，这时杯子里剩下的果汁相当于原来这杯果汁的几分之几？
（2）一项工程，甲单独做完要50天，乙单独做完要60天。两人合做，甲每做3天休息1天，乙每做5天休息1天。完成全部工程要几天？

Answer 1

我想想哦 可以这样算的啊： 那么首先呢可以设这杯果汁位1 ； 第一次喝了五分之一就是0.2 余下0.8 在喝掉四分之一就是0.2 那么总共就喝掉了0.4的果汁 还剩0.6的了 ; 加满牛奶就是加牛奶0.4

杯子里就是0.6的果汁和0.4的牛奶 喝了二分之一 就可以算是喝了0.3的果汁和0.2的牛奶 此时就还剩了0.3的果汁和0.2的牛奶
最后一次喝了三分之一就是喝了三分之一的牛奶和三分之一的果汁
那么此时果汁酒喝掉了0.1 最后就剩0.2了就
那么原来是1 现在是0.2 就是原来的果汁的五分之一了吧我想应该是 恩 应该是这样滴

第二题我想想哦
先看甲的效率为50分之一 乙的位60分之一 两人每天就会完成50分之一加上60分之一等于就是300分之11
注意15天甲就休息了5天 乙就休息了3天 15天就是300分之11乘以15减掉甲的休息的天数50分之一乘以5再减掉乙休息的天数60分之一乘以3 最后15天的效率就是0.4
然后就是两个15天就是0.8 还剩0.2
0.2的话假设在做5天就是300分之11乘以5减掉甲休息的一天50分之一就是300分之49 小于0.2 那么在做一天的话乙这天就没做了就等于再加甲做的50分之一 最后就等于300分之55小于0.2 那么再加第七天做的 此时甲没做 就等于加上乙做的60分之一 最后就等于300分之60正好等于0.2
所以说呢 最后结果就是37天了
是37哦 我想应该没错！！！！嗯 没错！！！！

Answer 2

1.第一次剩下1-1/5=4/5，第二次剩下4/5*（1-1/4）=3/5，第三次剩下3/5*（1-1/2）=3/10，第四次剩下3/10*（1-1/3）=1/5。答案1/5。
2.可知甲的速度为1/50，乙的速度为1/60，如两人合做，需要1÷（1/50+1/60）=300/11，约28天完成，但甲每做3天休息1天，乙每做5天休息1天，也就是在28天内甲要休息28/3≈9天，乙要休息28/5=5天。所以全部完工为28+9+5=42天。注意，在第15天和30天中甲和乙都休息（3和5的倍数），所以必须减去重复计算的2天。所以最终完成工程需要40天。

Answer 3

解题：（1）
设原来的果汁为：1
第一次喝了：1/5
第二次喝了：（1-1/5）*1/4=1/5
第三次喝了：（1-1/5-1/5）*1/2=3/10
第四次喝了：（1-1/5-1/5）*1/3=1/5
总共喝掉果汁：1/5+1/5+3/10+1/5=9/10
剩下的果汁为：1-9/10=1/10
答：这是杯子里剩下的果汁相当于原来这杯果汁的十分之一。

解题：（2）
设这个工程数为1
可知甲每天完成1/50，乙每天完成1/60，但甲每做3天休息1天，则实际甲每天完成1/50*3/4=3/200，乙每做5天休息1天，则实际甲每天完成1/60*5/6=1/72，两人合做，需要1÷（3/200+1/72）=1800/52，约35天完成，

Answer 4

（1）
一杯果汁，第一次喝了五分之一后剩下4/5，第二次喝了余下的1/4后剩余的果汁为3/5（计算公式为4/5×（1-1/4）=3/5）
牛奶加2/5后加满为5/5，这时果汁和牛奶的比值为3：2，也可以视为浓度，在喝的整个过程中这个比值不变。接下来喝的就是牛奶和果汁的混合物。
第三次喝了混合物1/2后剩1/2，第四次喝了1/3后剩（计算公式为1/2×（1-1/3）=1/3），在1/3的混合物中有3/5是果汁，所以这时剩下的果汁为1/3×3/5=1/5.所以剩下的果汁相当于原来这杯果汁的1/3（计算公式为1/5÷3/5=1/3）
（2）可知甲的速度为1/50，乙的速度为1/60，如两人合做，需要1÷（1/50+1/60）=300/11，约28天完成，但甲每做3天休息1天，乙每做5天休息1天，也就是在28天内甲要休息28/3≈9天，乙要休息28/5=5天。所以全部完工为28+9+5=42天。注意，在第15天和30天中甲和乙都休息（3和5的倍数），所以必须减去重复计算的2天。所以最终完成工程需要40天。

Answer 5

（1）第一次喝了五分之一，则余（1－1/5）＝4/5。
第二次喝了余下的四分之一，则余（4/5）×（1－1/4）＝3/5。
加满牛奶，第三次喝了二分之一，则余3/5×（1－1/2）＝3/10。
第四次喝了三分之一，则余3/10×（1－1/3）＝1/5
（2）每12天，甲做9天，乙做10天。
1/50×9＋1/60×10＝26/75
26/75×3－1＝3／75＝1/25
12×3－1＝35天（第36天两人都休息）
也就是说35天多做了1/25。
1/25÷（1/50＋1/60）＝12/11
也就是说多做了12/11天。
所以完成全部工程用了35－12/11≈34天