Question

1、若x＋1/x=3,求x的平方＋1/x的平方的值。

1、若x＋1/x=3,求x的平方＋1/x的平方的值。
2、若a的4次方＋b的4次方＋a方b方＝5，ab＝2，求 a方＋b方 的值。
3、因式分解：（a＋1）方（2a－3）－2（a＋1）（3－2a）＋2a－3。
4、（1）若一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a方＋2b方＋c方－2ab－2bc＝0，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明。
（2）已知在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a方－16b方－c方＋6ab＋10bc＝0， 求证：a＋c＝2b
1、x+1/x=3
两边平方
x^2+2*x*1/x+1/x^2=3^2
x^2+2+1/x^2=9
所以x^2+1/x^2=7

Answer 1

第一题：7
第二题：3
第三题：（2a-3）（a+2）²
第四题：1）证明：因为a²+2b²+c²-2ab-2bc=0
所以（a-b）²+（b-c）²=0
所以a=b，b=c
即a=b=c 为等边三角形
2）证明：因式分解为（a+3b）²=（5b-c）²
所以a+3b=5b-c
所以a＋c＝2b