抛3次硬币至少2次是正面的概率是多少?

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2021-10-26 · 人生有三把钥匙:接受,改变,放开
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抛一次硬币么正面,要么反面,即抛一次得到正面的概率P0=0.5,得到反面的概率P1=0.5 抛3次硬币至少2次是正面的情形,分两种情况:1、有2次是正面,一次是反面,概率P2=C(3,2)*P0^2*P1,代入数值得P2=0.3752、3次都是正面,概率P3=P0^3,代入数值得P3=0.125。

硬币(coin;specie;hard currency;hard cash;piece),即 用金属铸造的货币。在我国已有几千年历史,最早的金属铸币是商代的宝德铜贝,距今已3000多年。

金属币具有使用方便,耐磨损,流通寿命长等优点。它除了自身所具备的货币职能外,还有很高艺术欣赏和收藏保值功能。货币是在商品交换中产生的,它的出现是以商品交换的发展为前提的。

(1) 社会大分工促进了商品生产和商品交换的发展。随着生产力的发展,特别是铜器的使用,到了商代,我国已完成了社会大分工,手工业和商业有了显著的发展,社会分工越来越细,在手工业内部又分成许多门类,各门类又分成许多专业,各专业内部又有很细的分工。这种细致的分工,必然引起广泛的交换活动,促进商品交换的发展。

(2) 商品交换的发展,促使古代货币的产生。在商品交换过程中,为了交换的便利,必然要求有一种商品充当一般等价物,作为商品交换的媒介。

(3)在漫长的商品交换过程中,一般等价物逐渐固定到一种商品上,这种商品就是货币。中国是世界上最早使用货币的国家之一,中国使用货币的历史非常悠久,传说在四五千年以前甚至更早货币就兴起了。

司马迁在《史记·平准书》中说:“农工商交易之路通,而龟贝金钱刀布之币兴焉。所以来久远,自高辛之前尚矣,靡得而记云。”班固《汉书·食货志》也记载。“金刀龟贝所以分财利通有无者也……兴自神农之世。”《初学记》载:“黄帝采首山之铜,始铸为刀。”等等。



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抛一次硬币,要么正面,要么反面,即抛一次得到正面的概率P0=0.5,得到反面的概率P1=0.5

抛3次硬币至少2次是正面的情形,分两种情况:
1、有2次是正面,一次是反面,概率P2=C(3,2)*P0^2*P1,代入数值得P2=0.375
2、3次都是正面,概率P3=P0^3,代入数值得P3=0.125

所以抛3次硬币至少2次是正面的概率P=P2+P3=0.5

PS:C(3,2)表示排列组合3选2的组合数,C(3,2)=3
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