初二数学题，梯形

在直角三角形ABC中，E是斜边AB上的中点，D是AC的中点，DF平行EC交BC延长线于点F。求证：四边形EBFD是等腰梯形。... 在直角三角形ABC中，E是斜边AB上的中点，D是AC的中点，DF平行EC交BC延长线于点F。求证：四边形EBFD是等腰梯形。展开

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卫余4O
2010-11-02

知道答主

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E是斜边AB上的中点，D是AC的中点，
所以DE平行于BC
DE垂直AC CE=FD
又D是AC的中点
所以△ACE是等腰三角形
AE=CE=BE
FD=EB
故四边形EBFD是等腰梯形。

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mmwswjtu
2010-11-01 · TA获得超过2328个赞

知道小有建树答主

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做FD延长线交AB于G

首先
直角三角形中CE=BE=AE，因此三角形ECB为等腰三角形

CE‖DF，即CE‖FG

则三角形GFB也为等腰三角形

DE‖BC，即DE‖BF

则四边形EBFD是等腰梯形

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