Question

高一数学（数学老师请进）

（In2）的平方
In（In2）
Log以e为底根号2的对数
In2

请大家帮助我比较大小，谢谢，并且要有详细的解析

Answer 1

首先 y=ln x （x>0)这样一个函数是一个递增的曲线 也就是x越大 整个的值越大

因为ln2小于根号2小于2 所以可以通过递增的这个性质 马上可以的出来 下面三个的大小 一次是小于号

然后还要注意的是ln2小于1所以ln（ln2）是小于0的 然后ln根号2可以化简一下就等于二分之一ln2 然后ln2的平方可以看成ln2乘以ln2 所以只要比较ln2与二分之一的大小就可以了 然后你再把二分之一看成是ln根号下e 所以就是ln2与ln根号e作比较 明显根号e小于2 所以 ln2的平方要比Log以e为底根号2的对数大 但是ln2小于1所以平方之后肯定比原来小了 所以最后的结果就是
In（In2）<Log以e为底根号2的对数<（In2）的平方<In2
你根据我上面说的 一步一步在纸上写出来 就明白了