如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是BC和AD边上的点,且BE=DF,请说明AE和CF的关系，并说明理由
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四边形AECF为平行四边形（因为EC=BC-BE=AD-DF=AF,EC平行于AF ）
所以AE=CF
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解：AE∥CF，AE=CF．
理由：在平行四边形ABCD中，则可得AD∥BC，且AD=BC，
又BE=DF，
∴AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AE∥CF，且AE=CF．
理由：在平行四边形ABCD中，则可得AD∥BC，且AD=BC，
又BE=DF，
∴AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AE∥CF，且AE=CF．
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解：∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD，∠B=∠D
在△ABE和△CFD中
∵AB=CD,∠B=∠D，BE=DF(SAS)
∴△ABE ≌△CFD
∴AE=CF
∴AB=CD，∠B=∠D
在△ABE和△CFD中
∵AB=CD,∠B=∠D，BE=DF(SAS)
∴△ABE ≌△CFD
∴AE=CF
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