Question

如图三角形ABC与三角形CDE都为等边三角形,且A,C,E在一条直线上,为什么ad与be相等

Answer 1

因为角BAC=DCE=60，则角BCD=60，即角ACD=BCE；
又因CD=CE，AC=BC，则三角形BCE和ACD全等（边角边）；
即AD=BE

Answer 2

额 ∵△ABC、△CDE都是等边△，∴∠ACB=∠ECD=60°，∴∠BCD=60°，∴AC=BC，DC=EC，∠ACD=120°=∠BCE，∴△ACD≌△BCE﹙SAS﹚，∴∠DAC=∠EBC，即∠MAC=∠NBC，AC=BC，∠ACM=∠BCN=60°，∴△ACM≌△BCN﹙ASA﹚，∴MC=NC，∴△MNC是等边△，∴∠NMC=60°=∠MCA，∴MN∥AE