Question

1+3+5+7+...+95+97+99用合适的方法计算

Answer 1

法一：1+3+5+7+…+93+95+97+99
=（1+99）×[（1+99）÷2]÷2
=100×50÷2
=2500

法二：1+3+5+7+…+93+95+97+99
=（1+99）+（3+97）+（5+95）+…+（49+51）+50
=100×25
=2500

此题主要探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。

拓展资料：

加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母a、b表示加法交换律： a+b=b+a

加法结合律：

三个数相加，先把前两数相加，再同第三个数相加，或者先把后两数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

三个数连加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数，也可以先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。这就是加法的结合律。 即(a+b)+c=a+(b+c) 

Answer 2

原式=（1+99）+（3+97）+（4+96）+······+（49+51）
=100+100+100+······+100（共25个）
=100X25
=2500

Answer 3

＝100＋100＋100＋......100＋100（共25个）
＝100x25
＝2500

Answer 4

＝（1+99）+（3+97）+（5+95）……（49+51）+50
＝100×25
＝2500

Answer 5

你好，很高兴为你解答，首先经过分析，可以知道这是一道找规律的题目，通项为2n-1，那么原式＝（1+99）×50÷2＝2500，所以这道题目的答案为2500。
综上所述，可以知道这里其实考察了学生们对于等差数列的掌握及运算水平。