如何理解傅里叶变换公式

 我来答
梦色十年
高粉答主

2019-07-19 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
回答量:2967
采纳率:100%
帮助的人:95.9万
展开全部

1、傅里叶变换公式

公式描述:公式中F(ω)为f(t)的像函数,f(t)为F(ω)的像原函数

2、傅立叶变换,表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域,傅立叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。

3、相关

傅里叶变换属于谐波分析。

傅里叶变换的逆变换容易求出,而且形式与正变换非常类似;

正弦基函数是微分运算的本征函数,从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变的物理系统内,频率是个不变的性质,从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取;

卷积定理指出:傅里叶变换可以化复杂的卷积运算为简单的乘积运算,从而提供了计算卷积的一种简单手段;

离散形式的傅立叶变换可以利用数字计算机快速地算出(其算法称为快速傅里叶变换算法(FFT))。

扩展资料:

根据原信号的不同类型,可以把傅里叶变换分为四种类别:

1、非周期性连续信号傅里叶变换(Fourier Transform)

2、周期性连续信号傅里叶级数(Fourier Series)

3、非周期性离散信号离散时域傅里叶变换(Discrete Time Fourier Transform)

4、周期性离散信号离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform)

北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤,大致如下:1.确定整定方案所适应的系统情况。2.与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3.取得必要的参数与资料(保护图纸,设备参数等)。4.结合系统情况,确定整定计算的具体原则。5.进行短路计算。6.进行保护的整定计算... 点击进入详情页
本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
champion198911
高粉答主

推荐于2017-09-11 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
回答量:3万
采纳率:92%
帮助的人:4540万
展开全部

1、

公式描述:公式中F(ω)为f(t)的像函数,f(t)为F(ω)的像原函数。

2、傅立叶变换,表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域,傅立叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。

3、相关

* 傅里叶变换属于谐波分析。

* 傅里叶变换的逆变换容易求出,而且形式与正变换非常类似;

* 正弦基函数是微分运算的本征函数,从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变的物理系统内,频率是个不变的性质,从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取;

*卷积定理指出:傅里叶变换可以化复杂的卷积运算为简单的乘积运算,从而提供了计算卷积的一种简单手段;

* 离散形式的傅立叶变换可以利用数字计算机快速地算出(其算法称为快速傅里叶变换算法(FFT))。

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
最爱秋天的传说
高粉答主

推荐于2017-09-08 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
回答量:6.7万
采纳率:96%
帮助的人:2.2亿
展开全部
首先讲一下傅里叶变换的由来和作用:\x0d信号是有很多不同频率的波叠加在一起的,信号越简单叠加的波的频率就越少.如果我们要使用那些信号关键就是怎么对这些信号进行处理.在时域中我们看到有些信号波形非常复杂,根本无从下手.这时候有高人发现如果我们从频域入手分析,就发现这些无规律的信号就变成很有规律了,原来这些复杂的信号都是由很多很多不同的频率的正弦波组成的.\x0d既然如此,时域很复杂无法处理,而在频域很有规律,就更好处理,那我们就到频域来处理.所以就有我们这些变换,傅氏变换、拉氏变换、Z变换,他们只是针对的对象不一样而已,目的都是把信号从时域转到频域.\x0d转到频域后,处理的时候只要设置一些窗口函数(起分离出有用函数的作用)和待处理的频域函数相乘,就把需要的频率分离出来了.但如果先从时域转到频域,与窗口函数相乘(做需要的信号处理),再把得出结果从频域转到时域,那样就会非常麻烦.这时候又有高人弄出一个叫卷积的东西,时域相乘频域卷积,频域相乘时域卷积.
本回答被提问者和网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
白狼传奇的故事
2015-12-06 · TA获得超过8014个赞
知道大有可为答主
回答量:3322
采纳率:0%
帮助的人:766万
展开全部
首先讲一下傅里叶变换的由来和作用: 信号是有很多不同频率的波叠加在一起的,信号越简单叠加的波的频率就越少。
如果要使用那些信号关键就是怎么对这些信号进行处理。在时域中看到有些信号波形非常复杂,根本无从下手。这时候有高人发现如果从频域入手分析,就发现这些无规律的信号就变成很有规律了,原来这些复杂的信号都是由很多很多不同的频率的正弦波组成的。
既然如此,时域很复杂无法处理,而在频域很有规律,就更好处理,那就到频域来处理。所以就有这些变换,傅氏变换、拉氏变换、Z变换,只是针对的对象不一样而已,目的都是把信号从时域转到频域。
转到频域后,处理的时候只要设置一些窗口函数(起分离出有用函数的作用)和待处理的频域函数相乘,就把需要的频率分离出来了。但如果先从时域转到频域,与窗口函数相乘(做需要的信号处理),再把得出结果从频域转到时域,那样就会非常麻烦。这时候又有高人弄出一个叫卷积的东西,时域相乘频域卷积,频域相乘时域卷积。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式