Question

已知，1/x+1/y=5.，求分式3x+xy+3y/x-2xy+y的值

Answer 1

首先化简通分1/x+1/y=5得：
（x+y)/xy=5
即有x+y=5xy
将要求的分式化简：
3x+xy+3y/x-2xy+y
=3x+3y+xy/x+y-2xy （根据加法交换律）
=3（x+y)+xy/(x+y)-2xy
=15xy+xy/5xy-2xy(将x+y=5xy代入）
=16xy/3xy
=16/3

Answer 2

1/x+1/y=5
x+y=5xy
3x+xy+3y/x-2xy+y
=3x+3y+xy/x+y-2xy （根据加法交换律）
=3（x+y)+xy/(x+y)-2xy
=15xy+xy/5xy-2xy(将x+y=5xy代入）
=16xy/3xy
=16/3