Question

在等式y=ax的平方+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=1时，y=2；当x=2时，y=9.求a，b，c的值。

Answer 1

你的意思是y=（ax）的平方+bx+c吗。假设是这样的格式。

将三组x和y值代入此方程式，得到三个方程式：

1. a²-b+c=0

2. a²+b+c=2

3. 4a²+2b+c=9

用方程1与2相加，得到2a²+2c=2，得到a²+c=1（方程4）

用方程4代入方程1，得到b=1

再将b=1代入方程3，得到4a²+c=7（方程5）。

用方程5减去方程4，得到3a²=6，那么a²=2，那么a=1.41421

将a²=2代入方程4，得到c=-1.

所以a=1.41421  b=1   c=-1