Question

已知f(x),g(x)均为奇函数，且F(s)=af(x)+bg(x)+2,在（0，+∞）上最大值为-5，求F（x）在(-∞，0）上的最小

Answer 1

当x大于0时F(s)最大值为-5.即:af(x)+bg(x)+2=-5即af(x)+bg(x)=-7
当x小于0时-x大于0因为f(x)g(x)是奇函数,即f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)所以F(s)在x小于0最小值为-14

Answer 2

答案是5.解析：因为 f（x），g（x）是奇函数，则F（x）也是奇函数，又因为F（x）在大于零的区间内有最大值-5，根据奇函数关于原点的对称性，在小于零的区间内必有最大值5.希望对你有所帮助。

Answer 3

f(x),g(x)为奇函数
所以G(x)=af(x)+bg(x)也是奇函数
G(x)=af(x)+bg(x)=-7
G(-x)=-af(-x)-bg(-x)=7
所以F(-x)=G(-x)+2=9

Answer 4

令－X＞0.则X＜0 F(－x)=af(－x)+bg(x)+2=－[af(x)+bg(x)+2]+4=－F(X)+4则 F(X)=4－F(－x)所以最小值等于9

Answer 5

h(x)=af(x)+bg(x)，则h(x)为奇函数，h(x)=F(x)-2,所以h(x)在（0，+∞）上最大值为-7，
令x<0.则-x>0,h(-x)=af(-x)+bg(-x)=-h(x)
所以h(x)在在(-∞，0）上的最小值为7，F(x)=h(x)+2.最小值为9

Answer 6

二楼和末楼的正解，答案是9