二重积分计算：∫∫D√（4-x^2-y^2）dxdy,D为以x^2+y^2=2x为边界的上半圆.要有
圆的方程式(x-1)²+y²=1令x=rcosθ,y=rsinθ上半圆的区域在极坐标下表示,就是θ从0变化到π/2,r从0变化到上半圆边界将x=rco...
圆的方程式(x-1)²+y²=1
令x=rcosθ,y=rsinθ
上半圆的区域在极坐标下表示,就是θ从0变化到π/2,r从0变化到上半圆边界
将x=rcosθ,y=rsinθ代入x²+y²=2x得： r=2cosθ
所求积分在极坐标下：∫(0,π/2) dθ∫(0,2cosθ) [√(4-r²)]rdr
最后一行dr前面的r是怎么出来的 展开
令x=rcosθ,y=rsinθ
上半圆的区域在极坐标下表示,就是θ从0变化到π/2,r从0变化到上半圆边界
将x=rcosθ,y=rsinθ代入x²+y²=2x得： r=2cosθ
所求积分在极坐标下：∫(0,π/2) dθ∫(0,2cosθ) [√(4-r²)]rdr
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